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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 00:11:45
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点
设运动时间为t秒时，△PEC≌△QFC，
∵△PEC≌△QFC，
∴斜边CP=CQ，
有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，

CP=6-t，CQ=8-3t，
∴6-t=8-3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，

∴CP=6-t=3t-8，
∴t=3.5；
③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；

理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；
④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，

∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，
∴t-6=6
∴t=12
∵t＜14
∴t=12符合题意
答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动； 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时 （2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号 2 cm的速度向终点B运 如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发,向终点A运动. 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点 如图在直角三角形abc中,角c等于90度,ac=bc=6cm.点p从点a出发.沿ab方向以每秒根号2cm的速度向终点b运