如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 17:02:21
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b5/8b55c546293a612c6c42a73374f5bf07.jpg)
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求⊙O的半径.
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E](/uploads/image/z/17551681-25-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CBC%3D9%EF%BC%8CCA%3D12%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CDE%E2%8A%A5DB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E)
证明(1)连接OD,
∵DE⊥DB,![](http://img.wesiedu.com/upload/4/41/44116044e1f28005a61dc15c21391ed5.jpg)
∴BE是⊙O的直径,
∵OD=OB,
∴∠2=∠3,
又∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,∠1=∠3,
∴BC∥OD,
Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴OD⊥AC,
∴直线AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为r,Rt△ABC中,BC=9,CA=12
∴AB=
BC2+CA2=15,
∵BC∥OD,
△ADO∽△ACB,
∴
AO
AB=
OD
BC,
15−r
15=
r
9,
解得r=
45
8.
∵DE⊥DB,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/41/44116044e1f28005a61dc15c21391ed5.jpg)
∴BE是⊙O的直径,
∵OD=OB,
∴∠2=∠3,
又∵BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2,∠1=∠3,
∴BC∥OD,
Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴OD⊥AC,
∴直线AC是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为r,Rt△ABC中,BC=9,CA=12
∴AB=
BC2+CA2=15,
∵BC∥OD,
△ADO∽△ACB,
∴
AO
AB=
OD
BC,
15−r
15=
r
9,
解得r=
45
8.
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设
在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D,DE⊥DB交AB于点E.圆o是三角形bde的外
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
在RT三角形ABC中,BC=9,CA=12,角ABC的平分线BD交AC与点D,DE垂直DB交AB于点E
(2013•南漳县模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BD交AB于点E,
如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE //BC,分别交AB、AC于点D、E,判断DE=DB
1:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作DE//BC,交AB于点D,若DB=5,求线段DE的长!
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB=6,AC=4,BC