圆O'与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,F两点点D是圆O'上一点且弧DC=弧AC,已知A(2,0)C(0,-4)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:10:11
圆O'与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,F两点点D是圆O'上一点且弧DC=弧AC,已知A(2,0)C(0,-4)
求圆O'坐标;2,连DC,过A作AE⊥DC于E,求AE的长;3,连AC,BC,在BC上取点M使CM=ACDM的延长线交圆O'于N,求证;MN=5/2MD
求圆O'坐标;2,连DC,过A作AE⊥DC于E,求AE的长;3,连AC,BC,在BC上取点M使CM=ACDM的延长线交圆O'于N,求证;MN=5/2MD
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注:以下解答中,把已知圆的圆心记为点O',坐标系的原点记为O.
直径AB垂直弦CF,则:弧AF=弧AC;且OC² =OB*OA.
即4² =OB*2,OB=8,AB=10,圆的半径为AB/2=5.
连接BN,O'N,CN,则∠NBM=∠CDM;∠NMB=∠CMD.
∵弧AC=弧CD;CM=AC.
∴AC=CD=CM,∠CMD=∠CDM(等边对等角).
∴∠NMB=∠NBM(等量代换),得MN=BN.
作DP∥CB,交圆O'于P,则弧PB=弧CD=弧AC=弧AF;∠PDM=∠CMD=∠CDM.
∴弧PBN=弧CAN;又弧PB=弧AC.
故弧BN=弧AN,即点N为半圆BNA的中点,连接NO',则NO'⊥BO'.
∴MN=BN=√(O'B² +O'N² )=5√2;
AB为直径,则∠ACB=90°,BC=√(AB²-AC²)=√(100-20)=4√5;
又CM=AC=2√5,则BM=BC-CM=2√5.
由相交弦定理(或⊿BMN∽⊿DMC)可得:DM*MN=BM*CM.
即DM*(5√2)=(2√5)*(2√5),DM=2√2.
所以,MN/DM=(5√2)/(2√2)=5/2,即MN=(5/2)DM.
直径AB垂直弦CF,则:弧AF=弧AC;且OC² =OB*OA.
即4² =OB*2,OB=8,AB=10,圆的半径为AB/2=5.
连接BN,O'N,CN,则∠NBM=∠CDM;∠NMB=∠CMD.
∵弧AC=弧CD;CM=AC.
∴AC=CD=CM,∠CMD=∠CDM(等边对等角).
∴∠NMB=∠NBM(等量代换),得MN=BN.
作DP∥CB,交圆O'于P,则弧PB=弧CD=弧AC=弧AF;∠PDM=∠CMD=∠CDM.
∴弧PBN=弧CAN;又弧PB=弧AC.
故弧BN=弧AN,即点N为半圆BNA的中点,连接NO',则NO'⊥BO'.
∴MN=BN=√(O'B² +O'N² )=5√2;
AB为直径,则∠ACB=90°,BC=√(AB²-AC²)=√(100-20)=4√5;
又CM=AC=2√5,则BM=BC-CM=2√5.
由相交弦定理(或⊿BMN∽⊿DMC)可得:DM*MN=BM*CM.
即DM*(5√2)=(2√5)*(2√5),DM=2√2.
所以,MN/DM=(5√2)/(2√2)=5/2,即MN=(5/2)DM.
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0)C(0,-4)
如图,圆O与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、F两点,点D是圆O上一点,且DC弧=AC弧,已知A(2,0),C(0,-4
如图一 已知OM与x轴交于AD两点与y轴正半轴交于B点 C是圆M上一点且A(-2,0)B(0,4)AB=AC
如图(1),圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB
如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点(不含o、b两点),
如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点(不含O、B两点)
已知点c(t,2/t) (t∈R,且t≠0)为圆心的圆与x轴交与O,A两点,与Y轴交与O,B两点,其中O为原点
如图1,以M(1,0)为圆心的圆O与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点.已知点A的坐标是(-1,0)
如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为(6,0),OC与○D相交于点C,角
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
已知抛物线y=3/4x2+9/4x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,D是线段AC下方抛物线上的动点,△ACD的面
如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O