一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,求这个数列的前n项之积(用S,T及n表示)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 02:01:19

令数列的第n项为ar^(n-1)
有S=a(r^n-1)/(r-1)
T=(1/a)[(1/r^n)-1]/[(1/r)-1]=(r^n-1)/{a[r^n-r^(n-1)]}=(r^n-1)/{a[r^(n-1)](r-1)}
那么S/T=(a^2)[r^(n-1)]
前n项积=(a^n)r^(1+2+3+...+n-1)=(a^n)r^[n(n-1)/2]=(S/T)^(n/2)

一个等比数列前n项和为S,前n项的倒数的和为T,则其前n项之积为（）一个等比数列前n项和为sn,前n项的倒数和为Tn,则前n项之积为数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列求数列{nt^n}(t为常数)的前n项和Sn 等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和为数列｛an｝的前n项和为S的n次幂等于2n的2次方+3n,求a1及an 设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，S 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和T 数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为-------- 等比数列an的前n项和An=(1/3)^n-c.数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足根号Sn-根号S（n-1）=1（n 设数列{an}的前n项和是S(n)=n^2+pn,数列{bn}的前n项和是t(n)=3n^2-2n 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设