百度作业网已知函数f（x）=x+16x+17．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 20:32:42
已知函数f（x）=x+
| 16 |
| x |
（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，x+
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x≥2
x•
16
x＝8，等号在x＝
16
x，即x=4成立．
因函数h(x)＝x+
16
x是奇函数，所以当x＜0时，x+
16
x≤−8，
所以，函数f（x）的值域是（-∞，9]∪[25，+∞）．
（Ⅱ）∵f(x)＝x+
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x+17，f（x）≤0，∴x+
16
x+17≤0，
即
(x+1)(x+16)
x≤0，用穿根法求得不等式的解集为 x≤-16或-1≤x＜0，
所以，不等式f（x）≤0的解集是（-∞，-16]∪[-1，0）．