百度作业网帮解一道高数题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 18:07:20
帮解一道高数题
楼主你好
lim(x→+∞)(x^3+x^2+1)(sinx+cosx)/(2^x(ln2)+x^3)=lim(x→+∞)(3x^2+2x)(cosx-sinx)/(2^x(ln2)^2+3x^2)=lim(x→+∞)(6x+2)(-sinx-cosx)/(2^x(ln2)^3+6x)=lim(x→+∞)(6+2)(sinx-cosx)/(2^x(ln2)^4+6)=lim(x→+∞)8(sinx-cosx)/(2^x(ln2)^4+6)
虽然sinx和cosx是变化的,但是它俩的差肯定属于[-2,2],即8(sinx-cosx)∈[-16,16]
且分母是趋近于无穷大的
所以这个极限趋近于0
希望你满意
lim(x→+∞)(x^3+x^2+1)(sinx+cosx)/(2^x(ln2)+x^3)=lim(x→+∞)(3x^2+2x)(cosx-sinx)/(2^x(ln2)^2+3x^2)=lim(x→+∞)(6x+2)(-sinx-cosx)/(2^x(ln2)^3+6x)=lim(x→+∞)(6+2)(sinx-cosx)/(2^x(ln2)^4+6)=lim(x→+∞)8(sinx-cosx)/(2^x(ln2)^4+6)
虽然sinx和cosx是变化的,但是它俩的差肯定属于[-2,2],即8(sinx-cosx)∈[-16,16]
且分母是趋近于无穷大的
所以这个极限趋近于0
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