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已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 09:38:28
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC
∵CE⊥AB于E,BD⊥AC于D
∴∠AEO=∠ADO=90°
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵AO=AO
∴⊿AEO≌⊿ADO(AAS)
∴OD=OE
∵∠BOE=∠COD,
∠BEO=∠CDO=90°
∴⊿BOE≌⊿COD(ASA)
∴OB=OC