已知:如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点D,BD,CE相交于点O,且AO平分∠BAC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:38:14

已知:如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点D,BD,CE相交于点O,且AO平分∠BAC
1、小明说：欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD.请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由；如果正确,请按他的思路写出推导过程.
2、要得到BE=CD,你还有其他想法吗?若有,请你说说你的想法.

正确
∵AO平分∠BAC
∴∠EAO=∠DAO
∵CE⊥AB,BD⊥AC
∴∠AEO=∠ADO=90°
∵AO是公共边
∴△AOE≌△AOD
∴AE=AD
∵∠ADB=∠AEC=90°
又∵∠EAC=∠DAB 公共角
∴△ADB≌△AEC
∴AB=AC
∵AE=AD
∴BE=CD
2.求证△EOB≌△DOC
∵△AOE≌△AOD （前面已证）
∴EO=DO
∵∠EOB=∠DOC （对顶角）
∠OEB=∠ODC=90°
∴△EOB≌△DOC
∴BE=CD

如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证：已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．已知：如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有______对．如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE相交于点F,求证AF平分∠BAC 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么