求矩阵2 0 0的特征向量 -2 0 0 -1 -2 0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:06:47
求矩阵2 0 0的特征向量 -2 0 0 -1 -2 0
我算的结果是-1 -2 0 在转化成 1 0 0 非零解k 0 k不等于0
0 -4 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1
我算的结果是-1 -2 0 在转化成 1 0 0 非零解k 0 k不等于0
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设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
2-λ 0 0
-2 -λ 0
-1 -2 -λ
=(2-λ)λ^2
即特征值λ=0或2
λ=0时,
A-λE=
2 0 0
-2 0 0
-1 -2 0
第2行加上第1行,第3行加上第1行除以2,第1行除以2
1 0 0
0 0 0
0 -2 0
得到特征向量为(0,0,1)^T
λ=2时,
A-2E=
0 0 0
-2 -2 0
-1 -2 -2 第2行除以-2,第3行加上第2行
0 0 0
1 1 0
0 -1 -2
得到特征向量为(2,-2,1)^T
再问: |λE-A|x=0,λ=0是二重根 那-2 0 0 整理之后0 4 0 那因为0是二重根所以x1,x2等于多少怎么算出来的? 2 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 0
再答: 不好意思我写漏了一点, 在λ=0的时候,λ=0是二重根,零向量(0,0,0)^T也是此矩阵的特征向量 即 λ=0时,特征向量为(0,0,1)^T和(0,0,0)^T λ=2时,特征向量为(2,-2,1)^T
则
|A-λE|=
2-λ 0 0
-2 -λ 0
-1 -2 -λ
=(2-λ)λ^2
即特征值λ=0或2
λ=0时,
A-λE=
2 0 0
-2 0 0
-1 -2 0
第2行加上第1行,第3行加上第1行除以2,第1行除以2
1 0 0
0 0 0
0 -2 0
得到特征向量为(0,0,1)^T
λ=2时,
A-2E=
0 0 0
-2 -2 0
-1 -2 -2 第2行除以-2,第3行加上第2行
0 0 0
1 1 0
0 -1 -2
得到特征向量为(2,-2,1)^T
再问: |λE-A|x=0,λ=0是二重根 那-2 0 0 整理之后0 4 0 那因为0是二重根所以x1,x2等于多少怎么算出来的? 2 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 0
再答: 不好意思我写漏了一点, 在λ=0的时候,λ=0是二重根,零向量(0,0,0)^T也是此矩阵的特征向量 即 λ=0时,特征向量为(0,0,1)^T和(0,0,0)^T λ=2时,特征向量为(2,-2,1)^T
矩阵 -3 2 的特征值和特征向量是多少 给一下求特征向量的步骤 2 0
求下列矩阵的特征值和特征向量 1 6 0 2 2 0 0 0 5
求矩阵2 -2 0,-2 1 -2,0 -2 0 的特征值和特征向量
求矩阵的全部特征值和特征向量.1 0 0 -2 5 -2 -2 4 -1
求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3
求矩阵特征值和特征向量{3 -1 1}{ 2 0 1 }{1 -1 2}
请问矩阵 [2 3 0 0] 这个矩阵的特征值和特征向量是多少?
(1)求矩阵A (2,-2,0 ) (-2,1,-2) 的特征值与特征向量.(0,-2,0)
已知向量[0 k]是矩阵[1 m 0 2]的一个特征向量,求m的值
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量
求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量