a与b 为非零向量,ㄧa+bㄧ=ㄧa-bㄧ成立的充要条件是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:36:59
a与b 为非零向量,ㄧa+bㄧ=ㄧa-bㄧ成立的充要条件是?
LZ 是不是想表达
|a+b|=|a-b|
使用向量模长的关系
|a+b|*|a+b|=|a-b|*|a-b|
注意 a 与 b的 夹角 为 x 那么 a+b 与 a-b 的 夹角 互补
余弦定理,那么两侧可以展开为
a^2+b^2+2abcos(x)=a^2+b^2+2abcos(180-x)
那么
a^2+b^2+2abcos(x)=a^2+b^2-2abcos(x)
得到
4abcos(x)=0
也就是说
a=0 或者 b=0 或者 x = 90度+180度*k k为 任意整数
|a+b|=|a-b|
使用向量模长的关系
|a+b|*|a+b|=|a-b|*|a-b|
注意 a 与 b的 夹角 为 x 那么 a+b 与 a-b 的 夹角 互补
余弦定理,那么两侧可以展开为
a^2+b^2+2abcos(x)=a^2+b^2+2abcos(180-x)
那么
a^2+b^2+2abcos(x)=a^2+b^2-2abcos(x)
得到
4abcos(x)=0
也就是说
a=0 或者 b=0 或者 x = 90度+180度*k k为 任意整数
若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向
已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明
设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线
若向量a、b是非零,求证a+b向量的绝对值= a向量的绝对值+b向量绝对值 成立充要条件是a向量与b向量共线同
证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量
已知a,b为非零向量若向量A与向量B为相反向量 .|a|+|b|=|a-b|成立吗
非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?
a、b为非零向量,命题甲:“向量a与向量b平行”.命题乙:“|a+b|=|a|+|b|,那么命题甲是命题乙的
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
两个非零向量a,b平行的充要条件是_____.
两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是()?
已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为?