(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,……
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:57:44
(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,……
7.(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为 ,腰上的高为h,连结AP,则
即:
(定值)
(1)理解与应用
如图,在边长为3的正方形ABC中,点E为对角线BD上的一点,
且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,
试利用上述结论求出FM+FN的长.
(2)类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”,
那么P的位置可以由“在底边上任一点”
放宽为“在三角形内任一点”,即:
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ,
等边△ABC的高为h,试证明:(定值).
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/93/293285f71c91338c26aa8dff51cb3fad.jpg)
7.(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为 ,腰上的高为h,连结AP,则
即:
(定值)
(1)理解与应用
如图,在边长为3的正方形ABC中,点E为对角线BD上的一点,
且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,
试利用上述结论求出FM+FN的长.
(2)类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”,
那么P的位置可以由“在底边上任一点”
放宽为“在三角形内任一点”,即:
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ,
等边△ABC的高为h,试证明:(定值).
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![(2009年四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,……](/uploads/image/z/17591311-55-1.jpg?t=%282009%E5%B9%B4%E5%9B%9B%E5%B7%9D%E7%9C%81%E5%86%85%E6%B1%9F%E5%B8%82%29%E9%98%85%E8%AF%BB%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%80%A6%E2%80%A6)
(1)过线段EF端点E作垂直于BC的线段,利用等腰△BCE底边EC上任意一点到两腰距离和不变性(即FM+FN为定值),则取极限情况下,端点E到BC上垂点的线段即为所求,易得为3倍根号2除以2
(2)跟题设结论一样都可以在直角坐标系内建立图形,底边为x轴,顶点在y轴正向上的等腰或等边△,用到两个知识点1.点到直线(用点斜式建立)的距离公式;2.去1中距离公式分子绝对值时要用到直线空间区域的判定(即是大于或小于0,正转还是逆转的区域).去绝对值相加后都是定值.
具体过程自己去做一遍吧.
(2)跟题设结论一样都可以在直角坐标系内建立图形,底边为x轴,顶点在y轴正向上的等腰或等边△,用到两个知识点1.点到直线(用点斜式建立)的距离公式;2.去1中距离公式分子绝对值时要用到直线空间区域的判定(即是大于或小于0,正转还是逆转的区域).去绝对值相加后都是定值.
具体过程自己去做一遍吧.
如图.在△ABC中,AB=AC,
16.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,AB=2,AC=4,以
请阅读下列材料:已知:如图(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别为线段BC上两动点,若∠DA
(2014•安徽模拟)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,
阅读理解以下材料:如图1,△ABC中,D、E为△ABC的边AB、AC的中点,连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线,
如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB……
如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,
一道三角形的证明题,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC……
如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC,
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图在等腰三角形abc中AB=AC
如图,在三角形ABC中AB=AC