(2009年四川省内江市)阅读材料：如图,△ABC中,AB=AC,……

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 06:57:44

(2009年四川省内江市)阅读材料：如图,△ABC中,AB=AC,……
7.(2009年四川省内江市)阅读材料：如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为 ,腰上的高为h,连结AP,则
即：
（定值）
（1）理解与应用
如图,在边长为3的正方形ABC中,点E为对角线BD上的一点,
且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,
试利用上述结论求出FM+FN的长.
（2）类比与推理
如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”,
那么P的位置可以由“在底边上任一点”
放宽为“在三角形内任一点”,即：
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ,
等边△ABC的高为h,试证明：（定值）.

（1）过线段EF端点E作垂直于BC的线段,利用等腰△BCE底边EC上任意一点到两腰距离和不变性（即FM+FN为定值）,则取极限情况下,端点E到BC上垂点的线段即为所求,易得为3倍根号2除以2
（2）跟题设结论一样都可以在直角坐标系内建立图形,底边为x轴,顶点在y轴正向上的等腰或等边△,用到两个知识点1.点到直线（用点斜式建立）的距离公式；2.去1中距离公式分子绝对值时要用到直线空间区域的判定（即是大于或小于0,正转还是逆转的区域）.去绝对值相加后都是定值.
具体过程自己去做一遍吧.

如图.在△ABC中,AB=AC, 16.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1,在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中,AB=2,AC=4,以请阅读下列材料：已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DA （2014•安徽模拟）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线，如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB…… 如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，一道三角形的证明题,如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC…… 如图,在等腰三角形ABC 中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中AB=AC 如图,在三角形ABC中AB=AC