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在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:16:32
在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长.
在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是BC上任意一点,且DF//AB,DE//AC,求平行四边形AEDF周长.
∵DF∥AB,DE∥AC,
∴四边形AEDF是平行四边形,∠BDE=∠C,
∴DE=AF,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠BDE=∠B,
∴BE=DE,∴AF=BE,
∴平行四边形AEDF的周长:
AE+DE+DF+AF=2AE+2BE=2AB=12.