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矩形ABCD中,AD=8,F,G是对角线BD上的点,且BF=FG=GD,AF交BC于H,HG延长交AD于E.求BH、ED

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/19 07:50:16
矩形ABCD中,AD=8,F,G是对角线BD上的点,且BF=FG=GD,AF交BC于H,HG延长交AD于E.求BH、ED的长.
矩形ABCD中,AD=8,F,G是对角线BD上的点,且BF=FG=GD,AF交BC于H,HG延长交AD于E.求BH、ED
∵BF=FG=GD
BF+FG+GD=BD
∴BF/DF=1/2
GD/BG=1/2
∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
即AD∥BH
∴△BFH∽△AFD
∴BH/AD=BF/DF=1/2
BH=1/2AD=4
∵AD∥BC,即DE∥BH
∴△BGH∽△DGE
∴DE/BH=DG/BG=1/2
DE=1/2BH=2