工程力学 力增加一倍 挠度 转角变化
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/18 14:57:25
工程力学 力增加一倍 挠度 转角变化
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/0e/70ebe8efe9eed72466c06b85e9aae6e2.jpg)
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常见形式的梁的挠度和转角有公式,直接套用就行了:
题目是中间受集中力的简支梁,C点转角为0,挠度为(FL^3)/(48EI),两端AB点的挠度为0,转角为(FL^2)/(16EI),其中L是杆长,EI为抗弯刚度,^2表示平方,^3表示立方.
所以F增大一倍时,C点转角还是0,挠度是原来的2倍.AB点同理.
L增大一倍时,C点转角还是0,挠度为原来的8倍.AB点同理.
若是一端受集中力的悬臂梁,悬臂端转角为(FL^2)/(2EI),挠度为(FL^3)/(3EI),
所以F增大一倍时,悬臂端转角是原来的2倍,挠度是原来的2倍.
L增大一倍时,悬臂端转角是原来的4倍,挠度是原来的8倍.
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/1/8e/18e48e58c496fe14c790543a48093e32.jpg)
再问: 非常感谢,像这一题呢?应该是多少?谢谢
再答: 用图乘法或积分法可求得C点的挠度y=[F•x•(L-a)(2aL-a^2-x^2)]/(6EIL)。a为F作用点到A支座的距离,x为C点到A支座的距离。所以选C,y增大一倍
再问: 太谢谢你了,好厉害
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/c/2d/c2d4dfdd552f6f5429d0afabcce906ff.jpg)
再问: 你好,再请教你一个问题,就是像这种自由端在左边的时候,每次算转角的时候会有一个负号,怎么解决,逆时针应该是正的,数值是正确的,为什么这样,谢谢
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/7/f3/7f33b64c8b9bbe4a5303947352b8c7b7.jpg)
再答: 问题出在第二步,你算M(x)的时候把正负号搞反了。 PS:其实此题你以向右为正方向画x轴比较方便,M(x)=(-qx^2)/2。这样积分会简单一点。 PPS:不同版本的书对挠度和转角的正负号规定不同,算出答案后你最好再说明下转角的大小和方向,这样即使你算错正负号也没事,哈哈
再问: 终于明白了,我以前算的太麻烦了,多谢指点,现在非常清楚了!
再答: 不客气,共同进步
题目是中间受集中力的简支梁,C点转角为0,挠度为(FL^3)/(48EI),两端AB点的挠度为0,转角为(FL^2)/(16EI),其中L是杆长,EI为抗弯刚度,^2表示平方,^3表示立方.
所以F增大一倍时,C点转角还是0,挠度是原来的2倍.AB点同理.
L增大一倍时,C点转角还是0,挠度为原来的8倍.AB点同理.
若是一端受集中力的悬臂梁,悬臂端转角为(FL^2)/(2EI),挠度为(FL^3)/(3EI),
所以F增大一倍时,悬臂端转角是原来的2倍,挠度是原来的2倍.
L增大一倍时,悬臂端转角是原来的4倍,挠度是原来的8倍.
再问:
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再问: 非常感谢,像这一题呢?应该是多少?谢谢
再答: 用图乘法或积分法可求得C点的挠度y=[F•x•(L-a)(2aL-a^2-x^2)]/(6EIL)。a为F作用点到A支座的距离,x为C点到A支座的距离。所以选C,y增大一倍
再问: 太谢谢你了,好厉害
再问:
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再问: 你好,再请教你一个问题,就是像这种自由端在左边的时候,每次算转角的时候会有一个负号,怎么解决,逆时针应该是正的,数值是正确的,为什么这样,谢谢
再问:
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再答: 问题出在第二步,你算M(x)的时候把正负号搞反了。 PS:其实此题你以向右为正方向画x轴比较方便,M(x)=(-qx^2)/2。这样积分会简单一点。 PPS:不同版本的书对挠度和转角的正负号规定不同,算出答案后你最好再说明下转角的大小和方向,这样即使你算错正负号也没事,哈哈
再问: 终于明白了,我以前算的太麻烦了,多谢指点,现在非常清楚了!
再答: 不客气,共同进步