数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:42:47
数字排列与组合难题
这题困扰了几天了,真是完全没头绪,
abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有
多少种排列法
这题困扰了几天了,真是完全没头绪,
abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有
多少种排列法
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楼上解答有误.上诉插空法如何进行我不得而知,所以不再评论.下面介绍几个思路.
方法1:剔除法
即所以的情况减掉不符合的情况.先是全排列(5*4*3*2*1=120种)不符合的情况有两种.首先是a在b右边的情况.这里不用算,应为既然是全排列中a出现在b右边的概率与b出现在a右边的概率是一样的(对称性).所以除以2就行,60种.再剔除相邻的,捆绑法(视ab为整体),(4*3*2*1=24种)相减即是36种.
方法2:模板法
符合条件的模板有如下6种axbxx axxbx axxxb xaxbx xaxxb xxaxb(x代表c,d,e中的任意一个),x可以随意排,即是进行全排列(3*2*1=6种)6种模板,每种6个排法,共6*6=36种.
方法3:插空法
将a与b插空到□x□x□x□四个空中(4*3=12种,剔除b在a右边的情况就是6种),再将x进行全排列(3*2*1=6),共6*6=36种.
方法1:剔除法
即所以的情况减掉不符合的情况.先是全排列(5*4*3*2*1=120种)不符合的情况有两种.首先是a在b右边的情况.这里不用算,应为既然是全排列中a出现在b右边的概率与b出现在a右边的概率是一样的(对称性).所以除以2就行,60种.再剔除相邻的,捆绑法(视ab为整体),(4*3*2*1=24种)相减即是36种.
方法2:模板法
符合条件的模板有如下6种axbxx axxbx axxxb xaxbx xaxxb xxaxb(x代表c,d,e中的任意一个),x可以随意排,即是进行全排列(3*2*1=6种)6种模板,每种6个排法,共6*6=36种.
方法3:插空法
将a与b插空到□x□x□x□四个空中(4*3=12种,剔除b在a右边的情况就是6种),再将x进行全排列(3*2*1=6),共6*6=36种.
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