如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高,以AD为直径的⊙O与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/12 19:47:16
如图,在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高,以AD为直径的⊙O与AB、AC两边分别交于点E、F.连接DE、DF.
(1)求证:BE=CF(不用了,我证出来了);
(2)若AD=BC=2√5.求ED的长(帮我解一下这一问).
(1)求证:BE=CF(不用了,我证出来了);
(2)若AD=BC=2√5.求ED的长(帮我解一下这一问).
(2)若AD=BC=2√5.求ED的长(帮我解一下这一问).
∵△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高
∴AD⊥BC
BD=DC=1/2BC
∴∠ADB=90°
又∵AD=BC=2√5
∴AB=5
又∵AD是⊙O的直径,E在圆周上
∴∠DEB=∠AED=90°
又∵∠ABD=∠DBE
∴⊿ADB∽⊿DBE
∴DE:AD=DB:AB
∴DE=AD•DB/AB
=2√5*√5/5
=2
答:DE的长是2.
∵△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的高
∴AD⊥BC
BD=DC=1/2BC
∴∠ADB=90°
又∵AD=BC=2√5
∴AB=5
又∵AD是⊙O的直径,E在圆周上
∴∠DEB=∠AED=90°
又∵∠ABD=∠DBE
∴⊿ADB∽⊿DBE
∴DE:AD=DB:AB
∴DE=AD•DB/AB
=2√5*√5/5
=2
答:DE的长是2.
如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F
关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I;
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度
2012•肇庆)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连接BE、AD
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(2013•本溪二模)如图,已知AD是△ABC中BC边上的高,以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F,点G是BD的
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,已知△ABC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,且BF=BC.
如图,AD是△ABC的角平分线.DE‖AC,DE交AB于点E,DF‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系为什