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如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：CE=AC+CD

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 06:40:44
如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：CE=AC+CD
如下图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：
(1)CE=AC+CD
(2）∠ECD=60°
如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,B、C、D在同一直线上,求证：CE=AC+CD
证明：（1）
∵△ABC和△ADE均为等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC,AD=AE,∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=60°∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的三条边相等,内角都为60°）
又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD,∠CAE=∠CAD+∠DAE(图知)
∴∠BAD=∠CAE(等量代换)
∴△ABC≌△ADE（边角边定理）
∴BD=CE,∠DBA=∠ECA (全等三角形的对应边对应角相等)
∵B、C、D在同一条直线上（已知）
∴BD=BC+CD(图知)
∴CE=AC+CD(等量代换)
(2)∵∠ABC=∠BCA =∠BAC=60°,∠DBA=∠ECA(已证)
又∵B、C、D在同一条直线上（已知）
∴∠DBA即∠ABC =60°,∠BCA+∠ECA+∠ECD=180°
∴∠ECA =60°(等量代换)
∴∠ECD =60°(等量代换)
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一直线上.求证：（1）CE=AC+CD；（2）∠ECD=60 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE 如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上． 如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60° 如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60° 初一图形证明题如图,B,C,D在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形求证（1）CE=AC+DC（2）∠ECD=6 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度 如图,已知点B.C.D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证：AD=BE 如图,D为等边三角形ABC边BC上任一点,以AD为边作等边三角形ADE.求证cD十cE=Ac 求角AcE度数 如图,已知点B、C、D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于H. 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.