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线性代数:平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:21:24
线性代数:平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程?
线性代数:平面过Z轴,且与平面2X+Y-√5Z=0垂直,求平面方程?
由题意得
设平面方程为:
x+Ay=0;
所以它的法向量为(1,A,0)
而平面2X+Y-√5Z=0的法向量为(2,1,-√5)
因为它与平面2X+Y-√5Z=0垂直
所以1*2+A+0*(-√5)=0
所以A=-2;
所以平面方程为x-2y=0