设f(x)是可导函数,且lim f'(x)=5,则lim[f(x+2)-f(x)]=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:33:45

f(x+2) - f(x) = f(x+2) - f(x + 2 - 2/x) + f(x + 2 - 2/x) - f(x + 2 - 4/x) + ...+ f(x + 4/x) - f(x + 2/x) + f(x + 2/x) - f(x) ([x ,x+2]按照2/x的长度分成x份)
而对于每个f(t + 2/x) - f(t),当t趋向于无穷时,有( f(t + 2/x) - f(t) ) / (2/x) = 5 ,这是由题意给的导数知道的(因为2/x趋向于无穷小,满足导数的定义),故每个f(t + 2/x) - f(t) = 5 * (2/x)
前面说过一共分成了x份,故f(x+2) - f(x) = 5 * (2/x) * x = 10

设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’ 设函数f(x)在x=a处可导,且lim[f(a+5h)]-f(a-5h)]/2h=1,则f'(a)= 设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) 设函数f(x)在x=2处连续,且lim（x→2）f(x)/(x-2)(x→2)=3,求f'(2). 设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x 设f(x)为可导函数,且lim(h→0) f(3)-f(3+h)/2h=5,则f'(3)等于? 设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?