已知a=(1,2sinx),b=(2cos(x+π6),1),函数f(x)=a•b(x∈R)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 22:34:42
已知
a |
(1)f(x)=
a•
b=2cos(x+
π
6)+2sinx
=2cosxcos
π
6-2sinxsin
π
6+2sinx
=
3cosx-sinx+2sinx
=
3cosx+sinx=2(
3
2cosx+
1
2sinx)
=2sin(x+
π
3)
由
π
2+2kπ≤x+
π
3≤
3π
2+2kπ得:
π
6+2kπ≤x≤
7π
6+2kπ,
所以f(x)的单调递减区间是[
π
6+2kπ,
7π
6+2kπ](k∈Z);
(2)由(1)知f(x)=2sin(x+
π
3),
又因为2sin(x+
π
3)=
8
5,所以sin(x+
π
3)=
4
5,
即sin(x+
π
3)=cos(
π
6-x)=cos(x-
π
6)=
4
5,
所以cos(2x-
π
3)=2cos2(x-
π
6)-1=
7
25.
a•
b=2cos(x+
π
6)+2sinx
=2cosxcos
π
6-2sinxsin
π
6+2sinx
=
3cosx-sinx+2sinx
=
3cosx+sinx=2(
3
2cosx+
1
2sinx)
=2sin(x+
π
3)
由
π
2+2kπ≤x+
π
3≤
3π
2+2kπ得:
π
6+2kπ≤x≤
7π
6+2kπ,
所以f(x)的单调递减区间是[
π
6+2kπ,
7π
6+2kπ](k∈Z);
(2)由(1)知f(x)=2sin(x+
π
3),
又因为2sin(x+
π
3)=
8
5,所以sin(x+
π
3)=
4
5,
即sin(x+
π
3)=cos(
π
6-x)=cos(x-
π
6)=
4
5,
所以cos(2x-
π
3)=2cos2(x-
π
6)-1=
7
25.
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .(x∈R)(
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b (1当a=1时,求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f(x)的单调增区间
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(sinx,1) ,b=(sinx,cosx-9/8),设函数f(x)=a*b x∈[0,π] 若函数f(x
已知向量a=(sinx,cos²x-1/2),向量b=(cosx,负根号3)其中x∈R,函数f(x)=5向量a
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=sinx+cos(π﹣x),x∈R.