百度作业网如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 17:46:56
如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（ ）
A. 4
A. 4| 2 |
∵BF是等边△BEC中EC边上的中线，即BF既是中线又是高，又是角平分线，且BE所在直线是EC的垂直平分线；
∴∠FBC=30°，∠EGF=∠CGF，GE=GC，
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°，且AB=BE，
∴∠BAG=15°，
∴∠BGA=180°-∠ABG-∠BAG=180°-15°-120°=45°，
∴∠EGF=45°，
∠CGF=45°，
故∠EGC=90°，且GE=GC，
∴△GEC为等腰直角三角形，
∴CG=
2
2×EC=4
2．
故选A．
∴∠FBC=30°，∠EGF=∠CGF，GE=GC，
∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°，且AB=BE，
∴∠BAG=15°，
∴∠BGA=180°-∠ABG-∠BAG=180°-15°-120°=45°，
∴∠EGF=45°，
∠CGF=45°，
故∠EGC=90°，且GE=GC，
∴△GEC为等腰直角三角形，
∴CG=
2
2×EC=4
2．
故选A．
如图正方形ABCD的面积为64，三角形BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE，BF交于点G，连接CG，则CG=____
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G,
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=?
如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）
一道初二几何题,如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形.
如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG
如图,在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E,使CE＝CG,连接BG并延长交DE于F.（1）求证△BCG≌△
如图,AB是圆O的直径,弦CG垂直AB于D,F是圆O上一点,且是弧BF的中点,BF交CG于点E,求证ce=be
在正方形ABCD中,E,F是AD,DC的中点,AF,BE交于点G,连接CG,证:三角形CPB是等腰三
已知在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连接CG,求证三角形CGB是等腰三角形.