4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 03:47:48
4-重心-题目
如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.
证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/36/43648802d4ecacfb2644fbb6c5bd7022.jpg)
如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.
证明:这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
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![4-重心-题目如图,正方形ABCD中,过重心O的一条直线a绕点O旋转90度,得到直线b.证明:这两条直线把正方形分成4个](/uploads/image/z/17635093-61-3.jpg?t=4-%E9%87%8D%E5%BF%83-%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%BF%87%E9%87%8D%E5%BF%83O%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFa%E7%BB%95%E7%82%B9O%E6%97%8B%E8%BD%AC90%E5%BA%A6%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFb.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%8A%8A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%88%86%E6%88%904%E4%B8%AA)
因为过重心,∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=1/2S正方形ABCD
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理:S四边形GOEA=S四边形HOFC
∴这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
同理,S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB=S四边形CHGB=S四边形DFEA=S四边形BEFC=1/2S正方形ABCD
∴S四边形AGHB-S四边形AECG=S四边形DFEA-S四边形AECG
即S四边形EBHO=S四边形GOFD,
同理:S四边形GOEA=S四边形HOFC
∴这两条直线把正方形分成4个面积相等的四边形.
如图,已知点O是正方形ABCD的重心
如图在平面直角坐标系中,直线L:y=-3/4+4分别交x轴、y轴于点a、b,将△aob绕点o顺时针旋转90°得到△a,o
如图 直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到(1).求直线A'B'的解
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2.邱正方形ABCD的边长
如图,直线l过正方形abcd的顶点b,点a,c到l的距离为3和4,求正方形的面积
如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.点O是AC的中点,过点A,C的直线l绕点O按逆时针方向旋转α角
如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD.
如图 直线y=2x+2与x轴 y轴分别交于A,B两点,将直线AB绕点O逆时针方向旋转90°得到直线A'B'
如图:正方形ABCD绕点A逆时针旋转n度后得到正方形AEFG,边AF与CD交于点O,
1.2)如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F
如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,