△ABC外切于圆I,D、E、F是切点,连接BI、CI、DE、DF,请根据图形猜想:∠BIC与∠FDE有何关系?证明你的猜
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 15:47:24
△ABC外切于圆I,D、E、F是切点,连接BI、CI、DE、DF,请根据图形猜想:∠BIC与∠FDE有何关系?证明你的猜想
图地址
http://hiphotos.baidu.com/%CF%E3%CA%E9%B0%E9%B2%E8/pic/item/10164afacdad07c4b58f317c.jpg
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角BIC+角FDE=180度
连接FI,EI,DI
因为 △ABC外切于圆I
所以 角FIB=角BID,角EIC=角CID,角FDE=1/2角FIE
因为 角BIC=角BID+角CID=1/2(角FID+角EID)
所以 角BIC+角FDE=1/2(角FID+角EID+角FIE)
因为 角FID+角EID+角FIE=360度
所以 角BIC+角FDE=180度
连接FI,EI,DI
因为 △ABC外切于圆I
所以 角FIB=角BID,角EIC=角CID,角FDE=1/2角FIE
因为 角BIC=角BID+角CID=1/2(角FID+角EID)
所以 角BIC+角FDE=1/2(角FID+角EID+角FIE)
因为 角FID+角EID+角FIE=360度
所以 角BIC+角FDE=180度
如图,三角形ABC外切于圆I,D E F是切点,证明角BIC和角FDE的关系
如图,△ABC中,内切圆I与AB,BC,CA分别切于F,D,E,连接BI,CI,再连接FD,ED,
已知如图:在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试判断线段AD与EF有何关系?并说
已知,在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?
在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别切于D.E.F,请说明∠FDE与∠A的关系
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.(1)∠FDE与∠A间的关系
如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.
如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的
已知:在三角形ABC中,D是BC撒谎能够一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且DE等于DF.线段AD与EF有何关系
如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E.DF∥AB,DF交AC于F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么
如图,AD是△ABC的角平分线.DE‖AC,DE交AB于点E,DF‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系为什