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如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:23:47
如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.
如图,E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,已知∠AOB=30°.求∠EOD的度数.
∵E、O、A三点共线,OB平分∠AOC,∠AOB=30°,
∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°,
∵∠EOC+∠AOC=180°,
∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°,
∵∠DOC=2∠EOD,
∴∠EOD=
1
3∠EOC=
1
3×120°=40°.