如图已知在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:38:20
如图已知在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,
(1) 求证CE/AB=BC/B (2)如果S1,S2分别表示△BCE,△ABD,求S1乘以S2的值 (3)当∠AED=∠ACD时,求△ACD的面积
(1) 求证CE/AB=BC/B (2)如果S1,S2分别表示△BCE,△ABD,求S1乘以S2的值 (3)当∠AED=∠ACD时,求△ACD的面积
1.因为∠EBC=∠D.∠ACB=∠ABC,根据三角形形似条件,△CEB∽△BAD 所以CE/BC=AB/BD,即,CE/AB=BC/BD 2.作AF垂直BC,AF就为△ABC的高,且BF=FC,BC=4,cos角ABC=1/3,cos角ABC=BF/AB=2/AB=1/3,AB=6 过点E作EH垂直BC,并假设CH=x,cos∠ACB=1/3,所以CE=3x,EH=2√2x CE/AB=BC/BD ,CE/6=4/(4+CD),3X/6=4/(4+CD) CD=8/x -4 S1=1/2*BC*EH=1/2*4*2√2x=4√2x S2=1/2*BD*AF=1/2*(4+CD)*4√2 =2√2(4+CD) S1*S2=4√2x*2√2(4+CD)=16X*(4+8/x -4) =16X*8/X =128 3.角AEB=角ACD ∠AEB=∠EBC+∠ECB ∠ACD=∠EBC+∠CEB 所以∠ECB=∠CEB BE=BC=4 由题2可知 BH=4-X,EH=2√2x 16=(4-X)^2+8X^2 X=8/9 S1=4√2x=4√2*8/9=32√2/9 S1*S2=128 S2=18√2 S2=S-ABC+S-ACD (S-ABC=1/2*AF*BC=1/2*4√2*4=8√2) S-ACD=S2-S-ABC=18√2-8√2=10√2
如图已知在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,cos∠A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,
关于几何---三角形如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E是AC上一点,BD=CE,DE交BC
如图,已知D是三角形ABC中BC边延长线上一点,DF垂直AB于点F,交AC于点E,角A=40°,角D=30°.求∠ABC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上
已知,如图,在三角形ABC中,D为边AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求∠ABC>∠CDE
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,连接ED交BC于F,求证:DF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且
如图 在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角