在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:34:15
在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是______.
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P到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和为:PA+PB+PC+PD=PB+PD+PA+PC≥BD+AC=QA+QB+QC+QD,
故四边形ABCD对角线的交点Q即为所求距离之和最小的点.
∵A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1),
∴AC,BD的方程分别为:
y−2
6−2=
x−1
3−1,
y−5
−1−5=
x−1
7−1,
即2x-y=0,x+y-6=0.
解方程组
2x−y=0
x+y−6=0得Q(2,4).
故答案为:(2,4).
在平面直角坐标系xOy中,y轴上有一点P,他到点A(4,3),B(3,-1)的距离之和最小,则点P的坐标是( )
已知在平面直角坐标系中,A(-2,1),B(1,5).(2)在X轴上找到C点,使点C到点A,B的距离之和最短,求出最短距
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,B,C
点A(-1,1)和点B(2,3)是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P,
在平面直角坐标系下,到点A(-2,3)的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,3),点C在坐标平面内.若以A,B,C为顶点构成的三角形是等腰三
在平面直角坐标系内,A、B、C、三点的坐标分别是A(-5,0)、B(0、-3)、C(-5,-3),O为坐标原点.
在直角坐标平面内,已知点C在x轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标.
在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为____
在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在
在平面直角坐标系中已知A(1,0 B (-1,0.求到点A及点B距离之和等于2的点的轨迹是什么图形)