请问劈形算符和矢量场点乘为什么就是散度?请问这种式子点乘如何计算?d/dx+d/dy+d/dz这种东西又不是向量,怎么进

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 17:13:07

请问劈形算符和矢量场点乘为什么就是散度?请问这种式子点乘如何计算?d/dx+d/dy+d/dz这种东西又不是向量,怎么进行矢量的点乘?

你可能问错了,楼上也说错了.
delta是矢量算符,是把
（d/dx,d/dy,d/dz）看做矢量的,而不是说d/dx+d/dy+d/dz是矢量.
把这个看做矢量,跟一个正常的矢量,（Vx,Vy,Vz）点乘：
（d/dx,d/dy,d/dz）点乘（Vx,Vy,Vz）= d/dx Vx + d/dy Vy + d/dz Vz
看,这就像是矢量点乘了.
矢量算符意义深远,他们就像是矢量一样运算,也兼有微分的作用
至于散度的物理,本来自电动力学,不是来自流体力学.如果用流体力学解释：
一个正散度,就是一个水龙头,往外冒水,负散度,就是下水池,往外漏水.

d(dy)=? d(dx)=? 为什么 d(dy/dx)/dx如何理解? 请问微分表达式中的"d"是什么意思?（dy/dx) 微分的dx和dy的“d”怎么读为什么dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy 请问怎么计算一条3D的曲线的长度,就是不是平面的,还有空间曲线说的是不是就是3d的曲线 f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数) 为什么分母上不是d^2x? 求导,为什么 d(y^5)/dx 会等于 d(y^5)/dy · dy/dx d/dx,dy/dx,dx 是什么. 高阶导数疑问书上求二阶导数有这个公式d/dx(dy/dx),dy/dx是求一阶导数,d/dx是什么意思?是否就是d(dy 2阶导数中：dx/dy乘d/dx.d指的什么? 关于高数中D/DX和DY/DX的问题