怎样不用量角器三等分一已知角?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:47:34
怎样不用量角器三等分一已知角?
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用圆规啊!
应该可以吧?
用没有刻度的直尺和圆规不可能将任意一个角三等分
有刻度的可以
只要放弃「尺 规作图」的戒律,三等分角并不是一个很难的问题.古希腊数学家阿基米得(前287-前212)发现只要 在直尺上固定一点,问题就可解决了.现简介其法如下:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O.设所要三等分的角是∠ACB,以C为圆心,OP为半径作半圆交角边于A,B;使O点在CA延在线移 动,P点在圆周上移动,当尺通过B时,连OPB.由于OP=PC=CB,所以∠COB=∠AC B/3.
应该可以吧?
用没有刻度的直尺和圆规不可能将任意一个角三等分
有刻度的可以
只要放弃「尺 规作图」的戒律,三等分角并不是一个很难的问题.古希腊数学家阿基米得(前287-前212)发现只要 在直尺上固定一点,问题就可解决了.现简介其法如下:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O.设所要三等分的角是∠ACB,以C为圆心,OP为半径作半圆交角边于A,B;使O点在CA延在线移 动,P点在圆周上移动,当尺通过B时,连OPB.由于OP=PC=CB,所以∠COB=∠AC B/3.