三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E、F是BC上的点,且角EAF=45度,试探究BE^2、CF^2、EF^

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 09:50:02

三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E、F是BC上的点,且角EAF=45度,试探究BE^2、CF^2、EF^2间的关系

BE、CF、EF之间的数量关系为：EF2=BE2+FC2．
理由如下：
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴将△ABE绕点A顺时针旋转90°得△ACG,
连FG,如图,（图你自己画一个吧!）
∴AG=AE,CG=BE,∠1=∠B,∠EAG=90°,
∴∠FCG=∠ACB+∠1=∠ACB+∠B=90°,
∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；
又∵∠EAF=45°,而∠EAG=90°,
∴∠GAF=90°-45°=45°,
而AG=AE,AF公共,
∴△AGF≌△AEF,
∴FG=EF,
∴EF2=BE2+FC2．

等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直如图,已知三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,E和F是BC边上的点,且∠EAF=45°,求证：BE²+ ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的已知三角形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF若∠EAF=45°.求证EF=BE+DF 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求:DE=DF 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.