a立方=b平方c五方=d四方c-a=19a,b,c,d都是正整数求b-d
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:12:24
a立方=b平方
c五方=d四方
c-a=19
a,b,c,d都是正整数
求b-d
c五方=d四方
c-a=19
a,b,c,d都是正整数
求b-d
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由a^5=b^4得:a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2;
由c^3=d^2得:c=d^2/c^2=(d/c)^2;
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得:d/c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.
由c^3=d^2得:c=d^2/c^2=(d/c)^2;
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面两式相加,整理得:d/c=10,即d=10c;
上面两式相减,整理得:b^2/a^2=9,即b^2=9a^2,解得b=3a.
因为d=10c,b=3a,a^5=b^4,c^3=d^2,所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2,解得c=100,从而d=10c=1000;
由c-a=19得a=c-19=100-19=81,从而b=3a=243.
综上,d-b=1000-243=757.
设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值!
设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值
设a、b、c、d为正整数,a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c减a=19,求d减b
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
以知正整数a、b、c、d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值
设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值
设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值
已知正整数a,b,c,d满足于条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值
a b c 51、设正整数a,b,c,d满足条件- = - = - = -,求a+b+c+d的最小值b c d 82、满
已知a,b,c,d都是正整数,且a>b>c>d,a+b+c+d=2004,2a-2b+2c+2d=2004,则a+d的最