如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:41:56
如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.
(1)、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由;
(2)、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a2/4a2b991310eddb7684eb0286a3d8e518.jpg)
(1)、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由;
(2)、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.
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![如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.](/uploads/image/z/17668762-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BFEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E4%B8%8EA%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8G%E5%A4%84.)
⑴由折叠知:AG=CD,AE=CE,∠FEA=∠FEC,∠EAG=∠BCD,
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∴AB=AG,∠AFE=∠FEC,∠B=∠G,∠BAD=∠EAG,
∴∠AFE=∠FEA,∠BAD-∠EAF=∠EAG-∠EAF,
∴AE=AF,BAE=∠GAF
∴ΔABE≌ΔAGF(SAS).
⑵EF⊥AC.
理由:
设EF与AC相交于O,
由折叠知:∠EOC=∠EOA(重合),
又∠EOC+∠EOA=180°(平角),
∴∠EOC=90°,
∴EF⊥AC.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∴AB=AG,∠AFE=∠FEC,∠B=∠G,∠BAD=∠EAG,
∴∠AFE=∠FEA,∠BAD-∠EAF=∠EAG-∠EAF,
∴AE=AF,BAE=∠GAF
∴ΔABE≌ΔAGF(SAS).
⑵EF⊥AC.
理由:
设EF与AC相交于O,
由折叠知:∠EOC=∠EOA(重合),
又∠EOC+∠EOA=180°(平角),
∴∠EOC=90°,
∴EF⊥AC.
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.(1)求证△FGC全等△EBC.(2)
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF (1
将▱AB1l纸片沿EF折叠,使点1与点A重合,点l落在点G处(如1).&nbs8;
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图,将一长方形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,点D落在点E处,折痕为MN,图中有全等三角形吗?若有,请找出证明.
小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么
(2010•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE