三角形中位线2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 04:39:42

已知：‘如图所示，在△ABC中，D、G分别为AB、AC上的点，且BD=CG，M、N分别是BG、CD的中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证：AP=AQ

解题思路：添加辅助线构造等腰三角形
解题过程：
证明：取BC中点E，连接ME,NE
∵BM=GM BE=CE
∴EM=½CG EM∥CG
∴∠AQO=∠EMN
同理EN=½BD EN∥BD
∠APQ=∠ENM
∵CG=BD
∴EM=EN
∴∠EMN=∠ENM ∴ APQ=∠AQP

∴AP=AQ
最终答案：略

三角形中位线已知一个三角形周长为1,他的三条中位线组成第2个三角形,第2个三角形的中位线又组成第3个三角形,以此类三角形中位线求证全部!三角形的中位线! 初二数学、三角形中位线三角形中位线定理三角形中位线证明三角形中位线证明题问问三角形中位线定理! 难题,三角形的中位线. 三角形的中位线定理? 关于三角形的中位线。