百度作业网抽象函数的两题.高手来.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 20:24:11
抽象函数的两题.高手来.
一、设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y.总有f(x+y)=f(x)·f(y),且x>0时,0、证明f(x)在R上单调递减
3>、设A={ (x,y) | f(x^2)·f(y^2)>f(1) }.B={ (x,y) | f(ax-y+2)=1,a∈R },若A∩B=空集,确定a的范围.
二、设定义在（0,+∞）上的函数f(x)满足对一切正实数a,b,都有f(a/b)=f(a)-f(b),且当x>1时,f(x)>0
1>、求f(1)的值
2>、判断f(x)的单调性并证明
3>、若x1,x2∈（0,+∞）,且x1≠x2,试比较1/2[ f(x1)+f(x2) ]与f[ (x1+x2)/2 ]的大小.
请给出完整的过程。。我会适量+分的.!!谢谢
一、设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y.总有f(x+y)=f(x)·f(y),且x>0时,0、证明f(x)在R上单调递减
3>、设A={ (x,y) | f(x^2)·f(y^2)>f(1) }.B={ (x,y) | f(ax-y+2)=1,a∈R },若A∩B=空集,确定a的范围.
二、设定义在（0,+∞）上的函数f(x)满足对一切正实数a,b,都有f(a/b)=f(a)-f(b),且当x>1时,f(x)>0
1>、求f(1)的值
2>、判断f(x)的单调性并证明
3>、若x1,x2∈（0,+∞）,且x1≠x2,试比较1/2[ f(x1)+f(x2) ]与f[ (x1+x2)/2 ]的大小.
请给出完整的过程。。我会适量+分的.!!谢谢
1.令y=-x,则f(0)=f(x)f(-x)=1
x>0,0f(1),即x^2+y^2
x>0,0f(1),即x^2+y^2