含虚数i的分式如何化简?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:19:03
含虚数i的分式如何化简?
如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,
如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,
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我们知道i^2=-1,根据这个原理只要把分母实数化就是化简含虚数i的分式了.只要把分子分母同时乘以能把分母里的虚数i变成i^2的式子就成.具体如下:先说6+5i/-i怎么化简吧.此分式中分母有个-i,我们只要分子分母同时乘以i得到分母=-(i^2)=-(-1)=1,分子就不用多说了.当然也可以同时乘以-i同样能把分母里的i变成实数,但此时要注意正负号!至于2/2+i它的分母就不能直接乘以单个i这么简单了,因为那样乘下来分母里还是有i.此时根据分母特点,可以采用平方差公式:分子分母同时乘以2-i,这时候分母就变成(2+i)(2-i),进一步得分母为2^2-i^2=4+1=5分母为实数后,分子就乘以分母乘过的式子,并能约分的约分,同类项能合并的合并…最终就是含虚数i的分式的化简了.
再问: 能把2个式子的最后答案给我吗。。方法大概会了,想对一对答案
再答: 6+5i / -i= -5+6i 2 / 2+i= 4/5-(2/5)i
再问: 能把2个式子的最后答案给我吗。。方法大概会了,想对一对答案
再答: 6+5i / -i= -5+6i 2 / 2+i= 4/5-(2/5)i