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某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:40:44
某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少
我想知道数学原理,这是一道甘肃的公务员考试题,我想知道考点在哪?要是按我们常规算法,那时间老了去了。
某数去除74、109和165所得的余数相同,139与5612的积除以这个数,余数是多少
某数去除74、109和165所得的余数相同,则任意两个数的差能整除这个数
165-109=56
109-74=35
56和35的最大公约数是7
于是这个数是7
139=6(mod7)
5612=5(mod7)
于是139*5612=5*6(mod)=30(mod7)=2
所以139与5612的积除以这个数,余数是2