过点（9,3^1/2）的直线与坐标轴正半轴交于A,B两点,求距离AB最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:49:13

过点（9,3^1/2）的直线与坐标轴正半轴交于A,B两点,求距离AB最小值
过点（9,根号3）的直线与X,Y正半轴交于A,B,求AB最小值
填空题,我做的时候直接选取的截距相等、还有正切值为（根号3/9）的直线比较谁小选谁的
我想知道这题该怎么做

本题如用微分做,可能是最简捷的
记点（9,3^1/2）为(m,n)
AC=m/sina, CB=n/cosa
AB=(m/sina)+(n/cosa)
(AB)'=(-m/(sina)^2)cosa+(n/(cosa)^2)sina
当(AB)'=0时,AB取最小值
所以:(-m/(sina)^2)cosa+(n/(cosa)^2)sina=0
(tana)^3=m/n
tana=(m/n)^(1/3)
本题中,m=9, n=3^(1/2)
tana=3^(1/2)
a=60度
AB最小值=(m/sina)+(n/cosa)=8(根号3)

过点P（1,3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点.若P为AB的中点,求直线AB的方程? 已知直线与两坐标轴交于A,B两点,且过点P(3,2),求三角形AOB面积的最小值过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程过点p（负1,3）的直线l与两坐标轴分别交于A,B两点,线段AB的中点恰是P求点L的方过点P(1.3)的直线分别与两坐标轴交于A.B两点,若P恰好为AB的中点,求直线的方程过点p（－1,3）的直线l与两坐标轴分别交于A.B两点,线段AB的中点恰是P,求l的方程设直线l过点M(-2,3)且与两坐标轴交于A、B两点,若点M恰为线段AB的中点,求直线l的方程.. 过(2,4)作直线与坐标轴正半轴交A、B O为原点求OA+OB+AB的最小值已知直线过点P（2,3）,且与x、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,求三角形ABC的面积的最小值如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于过点P（1,3）的直线L分别与两坐标轴交于A,B两点,若P为AB的中点,则直线L的截距式是如图已知直线a与坐标轴分别于A、B两点,其中点B的坐标为(3,0)线段AB的垂直平分线b交y轴点C（0,1）,求AC长