作业帮 > 数学 > 作业

如图,AE为圆O直径,C为圆O上一点,AC平分角DAB,AD垂直于CD,垂足为D,AD交圆O于E,连接AE.判断CD与圆

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 05:26:14
如图,AE为圆O直径,C为圆O上一点,AC平分角DAB,AD垂直于CD,垂足为D,AD交圆O于E,连接AE.判断CD与圆
如图,AE为圆O直径,C为圆O上一点,AC平分角DAB,AD垂直于CD,垂足为D,AD交圆O于E,连接AE.判断CD与圆
连接CO640根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB即CO∥AD∠ADC=∠OCB=90°经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点所以直线CD是圆O的切线再作OF⊥AD垂足为F4OF为AE的垂直平分线又可得OF=CD,所以CD=√(4×4-1×1)=√15