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点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA•向量OB=向量OB•向量OC=向量OC•

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:02:17
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA•向量OB=向量OB•向量OC=向量OC•向量OA,
则点O是△ABC的( )
A 重心
B 垂心
C 内心
D 外心
求详解,要步骤.谢谢.
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA•向量OB=向量OB•向量OC=向量OC•
向量OA•向量OB=向量OB•向量OC
∴ 向量OA•向量OB-向量OB•向量OC=0
即 向量OB•(向量OA-向量OC)=0
即 向量OB•向量CA=0
即OB⊥CA
同理:OA⊥BC,OC⊥AB
∴ O是三角形的垂心,
选B