lim((sinx-ln(1+x^2)^1/2)/x^4) x->0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 04:32:18

亲,请检查一下题目.如果是(sinx-ln[(1+x^2)^(1/2)])/x^4的话,直接用罗比达法则求得,
极限—>∞
再问：若把sinx改成cos呢?我会不会把题目看错了？
再答： cosx也不对，你用泰勒级数展开 cosx=1-x^2/2+x^4/4!-..... ln[(1+x^2)^(1/2)]=(1/2)ln(1+x^2)=x^2/2-x^4/4+x^6/3-.... 两者一减，也消不掉1和x^2.
再问： lim(∫(上x下0)sintdt-ln(1+x^2)^1/2)/x^4 这道题这次我找到了原题。
再答： lim(∫(上x下0)sintdt-ln(1+x^2)^1/2)/x^4 先用罗比达法则， =lim[sinx-x/(1+x^2)]/4x^3 然后再用泰勒级数， 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+o(x^3) 把x换成x^2 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+o(x^6) 所以x/(1+x^2)=x-x^3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3) 所以原极限=lim(x-x^3/6+o(x^3))-(x-x^3+o(x^3))/4x^3=lim(5x^3/6)/(4x^3) =5/24

怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)? lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)] 求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1 lim（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+ 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) 当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2) lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)