1.求作一个方程,使它的两个根分别是方程2x^2+5x-8=0的两个根的倒数.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:57:15
1.求作一个方程,使它的两个根分别是方程2x^2+5x-8=0的两个根的倒数.
2.设α,β是方程x^2+5x+2=0的两实数根,求根号α/β+根号β/α的值.
3.设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求以1/x1和1/x2为根的一元二次方程.
4.在一元二次方程x^2+bx+c=0中,如果系数b,c可在123456中任意取值,求其中有实数解的方程个数.
2.设α,β是方程x^2+5x+2=0的两实数根,求根号α/β+根号β/α的值.
3.设x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求以1/x1和1/x2为根的一元二次方程.
4.在一元二次方程x^2+bx+c=0中,如果系数b,c可在123456中任意取值,求其中有实数解的方程个数.
都是韦达定理应用.
1、2x^2+5x-8=0 根设为x1 ,x2 :x1 +x2 =- 5/2 ,x1*x2= -8/2=-4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2= -5/2 / -4 =5/8
1/x1*1/x2= 1/x1*x2= -1/4
所以方程为:x^2 -5/8*x-1/4=0 即8x^2-5x-2=0
2、
α+β=-5,αβ=2
√(α/β)+√(β/α)=(α+β)/√(αβ)= - 5/√2
3、1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2= 4/2=2
1/x1*1/x2= 1/x1*x2=1/2
方程:x^2-2x+1/2=0 即 2x^2-4x+1=0
4、b^2-4c>=0
b^2>=4c
c=1,b=2,3,4,5,6都行
c=2,b=3,4,5,6
c=3,b=4,5,6
c=4,b=4,5,6
c=5,b=5,6
c=6,b=5,6
方程个数:5+4+3+3+2+2=19个.
1、2x^2+5x-8=0 根设为x1 ,x2 :x1 +x2 =- 5/2 ,x1*x2= -8/2=-4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2= -5/2 / -4 =5/8
1/x1*1/x2= 1/x1*x2= -1/4
所以方程为:x^2 -5/8*x-1/4=0 即8x^2-5x-2=0
2、
α+β=-5,αβ=2
√(α/β)+√(β/α)=(α+β)/√(αβ)= - 5/√2
3、1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1*x2= 4/2=2
1/x1*1/x2= 1/x1*x2=1/2
方程:x^2-2x+1/2=0 即 2x^2-4x+1=0
4、b^2-4c>=0
b^2>=4c
c=1,b=2,3,4,5,6都行
c=2,b=3,4,5,6
c=3,b=4,5,6
c=4,b=4,5,6
c=5,b=5,6
c=6,b=5,6
方程个数:5+4+3+3+2+2=19个.
求作一个一元二次方程,使它的两个根是方程5x²+2X-3=0各根的负倒数
已知方程x2+5x-7=0,不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方 程的两个根的负倒数
求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x²-2x-1=0各根的倒数.
已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数.
已知方程2x²+3x-1=0,求作一个二次方程,使它的两根分别是原方程各根的倒数
不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍
已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数
已知方程x^2-10x+24=0,求作一个方程,使它们的根分别是原方程各根的倒数,
已知方程2x^2-4x-3=0,求作一个方程使它的两个根分别为原方程两个根的平方,则这个方程为
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
不解方程,求一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-3x+1=0两根的负倒数
已知方程x+5x-2=0.求作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程为