如图,请点击下列地址条件:BD=DC,DE垂直DF求证:DE+CF与EF的大小关系.亲爱的百度爱回答问题的朋友,我的悬赏
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:45:03
如图,请点击下列地址
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/6c/26c9738c90f46ee0142c1e2a37cafbf6.jpg)
条件:BD=DC,DE垂直DF
求证:DE+CF与EF的大小关系.
亲爱的百度爱回答问题的朋友,我的悬赏分很高的.
如果有答出来的,我还会加分的,集思广益,
这道题是朋友问我的,我又向朋友求证了一遍,她确定题没有出错,我也很想知道答案呢!
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条件:BD=DC,DE垂直DF
求证:DE+CF与EF的大小关系.
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连结AD,由于∠C=∠DAC=45°,∠CDF=∠ADE(=90°-∠ADE),AD=DC
所以三角形DCF≌ADE,所以FC=EA,故我们以下等效地比较DE+EA与EF.
易得∠AED=120°时(∠AFD=60°),DE+EA=EF.这个位置称为左等位置.
同理,对称地有个右等位置.
当EF//BC时,DE=EA=DF=FC,DE+EA=√2EF>EF,这个位置称为中心位置.
从中心位置的结果可知,当EF位于左等位与右等位之间时,DE+EA>EF,跑到外面去时,DE+EAEF
所以三角形DCF≌ADE,所以FC=EA,故我们以下等效地比较DE+EA与EF.
易得∠AED=120°时(∠AFD=60°),DE+EA=EF.这个位置称为左等位置.
同理,对称地有个右等位置.
当EF//BC时,DE=EA=DF=FC,DE+EA=√2EF>EF,这个位置称为中心位置.
从中心位置的结果可知,当EF位于左等位与右等位之间时,DE+EA>EF,跑到外面去时,DE+EAEF
如图,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,若BD=CD,求证:BE=CF.猜想AB,AC与AE之间的数量关系,并说明理由
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试判断BE+CF雨EF的大小关系,并证明.
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论
如图,△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef
如图,点D是AB的中点,DF//BC,CF//AB,且DE=EF,线段BD与CF相等么?为什么
几何题:在三角形ABC中,D为BC中点,DE垂直DF,判断BE+CF与EF的大小关系
如图,点D三角形ABC的外接圆的弧BC的中点,DE垂直于E,DF垂直AC与F,求证BE=CF
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF