作业帮 > 数学 > 作业

如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形ADEDd的形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:29:30
如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形ADEDd的形状
如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形ADEDd的形状
(1)四边形ADEF为平行四边形,
证明:∵△ABD和△EBC时等边三角形,
∴BD=AB,BE=BC;
∵∠DBA=∠EBC=60°,
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA
∴∠DBE=∠ABC;
∵在△BDE和△BAC中
BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC​,
∴△BDE≌△BAC
∴DE=AC=AF
同理可证:△ECF≌△BCA,
∴EF=AB=AD
∴ADEF为平行四边形;