作业帮 > 数学 > 作业

在Rt△ABC中,角C=90°,D为CB延长线上一点,AD-=2AC,又BD=AB,求角ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 20:07:16
在Rt△ABC中,角C=90°,D为CB延长线上一点,AD-=2AC,又BD=AB,求角ABC的度数
在Rt△ABC中,角C=90°,D为CB延长线上一点,AD-=2AC,又BD=AB,求角ABC的度数
取AD的中点E,连结AE,AD=2AC,则AC=AE=DE,CE是直角三角形ADC斜边上的中线,故CE=AD/2,CE=AE=AC,三角形ACE是等边三角形,
〈CEA=60度,〈D=30度,〈CAD=60度,AB=BD,三角形ABD是等腰三角形,
〈BAD=〈BDA=30度,
∴〈ABC=2〈D=60度.