设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 03:55:02

设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1.急
设数列A1,A2,...,An...前n项和Sn与An的关系是Sn=kAn+1(k是与n无关的实数,k不等于1)
（1）试写An（用n、k表示）
（2）limSn=1,求k的取值范围

Sn=KAn+1
Sn-1=KAn-1+1
An=kAn-KAn-1
An=KAn-1/(k-1)
所以An是公比为k/(k-1)的等比数列
a1=ka1+1
a1=1/(1-k)
Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=[(k/k-1)^n-1]/[(1-k)(k/k-1-1)]
=1-(k/k-1)^n
limSn=1
lim(k/k-1)^n=0
-1

设数列a1,a2,a3,…an,…的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1(其中k是与n无关的实数且不等于1) 设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1. 设数列(an)的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1,其中k不等于1,若极限Sn=1,求k的取值数列|an|的前n项和Sn与an的关系有Sn=1/3an-2,且Sn=a1+a2+a3+...+an(n∈N）设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 设数列[an}的前n项和为Sn,a1=a ,a2=p(p＞0）,Sn=n(an-a1)/2 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列an的前n项和为sn 已知2Sn+1=Sn+λ(λ是常数),a1=2,a2=1.求an的通设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和” 设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn