一道平面解析几何的数学题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:19:07
一道平面解析几何的数学题
一条直线被l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0所截,且截得的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
一条直线被l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0所截,且截得的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
![一道平面解析几何的数学题](/uploads/image/z/17747428-4-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
截得的中点恰好是坐标原点,说明截点关于原点对称,
设截点为(m,n)和(-m,-n),分别代入:
4x+y+6=0;得:4m+n+6=0
3x-5y-6=0;得:-3m-5n-6=0
联合解得:m=-24/17;n=-6/17;
将(-24/17,-6/17)和(24/17,6/17)代入y=kx+c可解得一条直线方程
或:
4x+y+6=0;得:-4m-n+6=0
3x-5y-6=0;得:3m+5n-6=0
联合解得:m=24/15;n=-6/15;
将(24/15,-6/15)和(-24/15,6/15)代入y=kx+c可解得另一条直线方程
设截点为(m,n)和(-m,-n),分别代入:
4x+y+6=0;得:4m+n+6=0
3x-5y-6=0;得:-3m-5n-6=0
联合解得:m=-24/17;n=-6/17;
将(-24/17,-6/17)和(24/17,6/17)代入y=kx+c可解得一条直线方程
或:
4x+y+6=0;得:-4m-n+6=0
3x-5y-6=0;得:3m+5n-6=0
联合解得:m=24/15;n=-6/15;
将(24/15,-6/15)和(-24/15,6/15)代入y=kx+c可解得另一条直线方程