运动微分方程光滑的水平面上固定一个圆环带,半径为R,一个物体贴着圆环带内侧运动,物体与圆环之间的动摩擦系数为u,设物体在

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/01 01:46:21

运动微分方程
光滑的水平面上固定一个圆环带,半径为R,一个物体贴着圆环带内侧运动,物体与圆环之间的动摩擦系数为u,设物体在某一时刻经过A点时的速率为v,求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程.
我只知道这是一个变加速问题,可能用到微积分,剩下就没思路了.希望得到更多的思路与提示,说到做到!
为什么对 (u/R)dt 积分的结果是 ut/R。可(u/R)dt 中并不含t，这是怎么积出来的。

不知道你是个高中生还是...
我记的当初也用的微积分做的.
做法如下:
设物体对环的压力为N,摩擦力为f.
则N=(MV^2)/R,f=uN=(uMV^2)/R
所以物体切向加速度a=f/M=(uV^2)/R ①
因为a=dv/dt ②(高中物理竞赛的,这个应该知道吧...就是a=△v/△t的意思)
由方程①②得 a=dv/dt=(uV^2)/R
所以1/(V^2)dv=(u/R)dt
两边积分,可得1/v-1/V=ut/R (小写的v就是t时刻的速度,大写的是初速度)
所以v=RV/(uVt+R)
路程就是v对t求积分.
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很想知道你是不是高中搞物理竞赛的.不会平常作业就做这种题吧.

光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧做圆周运动,其摩擦在一光滑桌面上有一个圆环,圆环半径为R,表面摩擦系数为u,现有一质量为m的滑块在圆环内作圆周运动,求如图所示为一物体在水平面上的运动时的速度图像,该物体质量为100kg,与水平面之间动摩擦系数为0.2 如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场与圆环半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个重力为3mg、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示．珠如图示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内在环的底部固定一个带正电荷的小求,在环上套一个质量为m,也带正电荷的小球一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,圆环的半径为R,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是 ( 半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一个带正电的小珠子,该装置所在空间存在水平向右的匀强电场,已知珠子所受电带电粒子在电场中的运动　试题　半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电的一道关于力学的题目!如图所示车在光滑的水平面上运动,已知物体A与车的摩擦系数u,车与物体A的质量分别为M与m,要使物体不一道关于力学题目!~如图所示车在光滑的水平面上运动,已知物体A与车的摩擦系数u,车与物体A的质量分别为M与m,要使物体不如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,其最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一伸长的轻质弹簧与一根