若双曲线 x²-y²=1上存在两个不同点A,B关于直线y=1/2x+m 对称,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 10:04:27

根据题意,直线AB 的斜率为-2
设直线AB的方程：y=-2x+n
代入双曲线方程化简：3x²-4nx+n²+1=0(1)
韦达定理：x1+x2=4n/3
y1+y2=-2(x1+x2)+2n=-8n/3+2n=-2n/3
A、B关于直线y=1/2x+m对称,那么AB中点在AB上
所以中点坐标（2n/3,-n/3）
代入直线,化简n=-3m/2
代入（1）化简：12x²+24mx+9m²+4=0
判别式=24²m²-48(9m²+4)>0
m²>4/3
m>2√3/3或m

已知双曲线x2-y2=1上存在两个不同点关于直线l:Y=1/2X+M对称,求实数M的取值范围若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围. 已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围若抛物线（y+1）²=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围是多少? 已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点试求实数m的取值范围已知椭圆x²/4+y²/3=1,若在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,求实数m的取值范围如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称