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三角形ABC中,角A B c所对的边分别是a b c,若sinB的平方加上sinC的平方等于sinA的平方加上sinB乘

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 08:53:59
三角形ABC中,角A B c所对的边分别是a b c,若sinB的平方加上sinC的平方等于sinA的平方加上sinB乘以sinC.
且AC向量乘以AB向量等于4.求三角形ABC的面积.
三角形ABC中,角A B c所对的边分别是a b c,若sinB的平方加上sinC的平方等于sinA的平方加上sinB乘
sinB的平方加上sinC的平方等于sinA的平方加上sinB乘以sinC
正弦定理
b^2+c^2=a^2+bc bc=b^2+c^2-a^2
余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60°
AC向量乘以AB向量
=|AC|*|AB|*cosA
=bc/2
=4
bc=8
S=1/2*bc*sinA=2√3