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设f(x)在xo处可导.且f(xo)=0 则limn→+∞nf(xo−1n)(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:27:42
设f(x)在xo处可导.且f(xo)=0 则
lim
n→+∞
nf(x
设f(x)在xo处可导.且f(xo)=0 则limn→+∞nf(xo−1n)(  )
解∵f(xo)=0

lim
n→+∞nf(xo−
1
n)=−
lim
n→∞
f(x0−
1
n)−f(x0)

1
n
∵f(x)在xo处可导

lim
n→+∞nf(xo−
1
n)=−
lim
n→∞
f(x0−
1
n)−f(x0)

1
n=-
lim
△x→0
f(x0+△x)−f(x0) 
△x=-f(x0
故选B