已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 09:19:20
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对称轴之间的距离为π/2,且它是偶函数。
(1)求函数的解析式f(x)。
(2)求函数f(x)的单调区间。
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对称轴之间的距离为π/2,且它是偶函数。
(1)求函数的解析式f(x)。
(2)求函数f(x)的单调区间。
![已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│≤π/2,x∈R)的最大值是3,相邻的两条对](/uploads/image/z/17777053-37-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DAsin%28wx%2B%CF%86%29%28A%26gt%3B0%2Cw%26gt%3B0%2C%E2%94%82%CF%86%E2%94%82%E2%89%A4%CF%80%2F2%2Cx%E2%88%88R%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF3%2C%E7%9B%B8%E9%82%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9)
(1)当Asin(wx+φ)=时,f(x)取最大值A=3
对称轴方程:wx+φ=π/2+kπ
k 取0 ,1
wx1-wx2=w(x1-x2)=w(π/2)=π ==>w=2
f(x)=3sin(2x+φ)
因为f(x) 是偶函数,所以|f(0)|=3
sinφ=±1==>φ=±π/2代入原式
y=3sin(2x±π/2)=±3cos2x
1当y=3cos2x时,
把2x代入到标准余弦y=cost的单调增区间【-π+2kπ,0+2kπ】去解出单调增区间
【-π/2+kπ,kπ】
把2x代入到标准余弦y=cost的单调减区间【0+2kπ,π+2kπ】去解出单调减区间
【kπ,π/2+kπ】
2.当y=-3cos2x时,单调区间与1)完全相反就是了.
对称轴方程:wx+φ=π/2+kπ
k 取0 ,1
wx1-wx2=w(x1-x2)=w(π/2)=π ==>w=2
f(x)=3sin(2x+φ)
因为f(x) 是偶函数,所以|f(0)|=3
sinφ=±1==>φ=±π/2代入原式
y=3sin(2x±π/2)=±3cos2x
1当y=3cos2x时,
把2x代入到标准余弦y=cost的单调增区间【-π+2kπ,0+2kπ】去解出单调增区间
【-π/2+kπ,kπ】
把2x代入到标准余弦y=cost的单调减区间【0+2kπ,π+2kπ】去解出单调减区间
【kπ,π/2+kπ】
2.当y=-3cos2x时,单调区间与1)完全相反就是了.
已知函数f (x)=Asin2(wx+∮)(A>0,w>0,0<∮<π/2),且y=f(x)的最
将函数f(x)=Asin(wx+21π/22)+k(A>0,w>0)的图像向右平移2π/3个单位,所得曲线一
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2,
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间
已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8...
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),(A>0,w>0,|φ|< π 2 ,x∈R)的图象 求表达式 增区间和对称轴
函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3其图像相邻两条对称轴之间距离为二分之派(1)求函
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
帮帮忙已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周
已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1)